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    已知z1，z2∈c，|z1|=|z2|=1，|z1+z2|=
    		3
    ，则|z1-z2|=
    1
    1
    ．
    分析：利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出．
    解答：解：∵z1，z2∈c，|z1|=|z2|=1，|z1+z2|=
    		3
    ，
    ∴可设z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，α，β∈[0，2π）
    ∴|z1+z2|=
    		(cosα+cosβ)2+(sinα+sinβ)2
    =
    		2+2cos(α-β)
    =
    		3
    ，
    ∴cos(α-β)=
    1
    2
    ．
    ∴|z1-z2|=|cosα-cosβ+i（sinα-sinβ）|=
    		(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2
    =
    		2-2cos(α-β)
    =1
    故答案为1．
    点评：熟练掌握复数的运算法则和模的计算公式设解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列是关于复数的类比推理：
    ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
    ②由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
    ③已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b．类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；
    ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
    其中推理结论正确的是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列类比推理：
    ①已知a，b∈R，若a-b=0，则a=b，类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2=0，则z1=z2；
    ②已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b类比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，则z1＞z2；
    ③由实数绝对值的性质|x|2=x2类比得复数z的性质|z|2=z2；
    ④已知a，b，c，d∈R，若复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比得已知a，b，c，d∈Q，若a+b
    		2
    =c+d
    		2
    ，则a=c，b=d．
    其中推理结论正确的是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，则|z2|=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题，其中正确的是（　　）
    ①已知向量
    α
    和
    β
    ，则“
    α
    •
    β
    =0    ”的充要条件是“
    α
    =
    0
    或
    β
    =
    0
    ”；
    ②已知数列{an}和{bn}，则“
    lim
    n→∞
    anbn=0    ”的充要条件是“
    lim
    n→∞
    an=0    或
    lim
    n→∞
    bn=0    ”；
    ③已知z1，z2∈C，则“z1•z2=0”的充要条件是“z1=0或z2=0”；
    ④已知α，β∈R，则“sinα•cosβ=0”的充要条件是“α=kπ，（k∈Z）或β=
    π
    2
    +kπ，(k∈Z)    ”

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