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    已知：如图，△ＡＢＣ中，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，ＡＤ的垂直平分线交ＡＢ于点Ｅ，交ＡＤ于点Ｈ，交ＡＣ于点Ｇ，交ＢＣ的延长线于点Ｆ，求证：ＤＦ２＝ＣＦ•ＢＦ．
    同解析
    证明：连ＡＦ，　∵ＦＨ垂直平分ＡＤ，　
    　　　　　　∴ＦＡ＝ＦＤ，　∠ＦＡＤ＝∠ＦＤＡ，
    　　　　　　∵ＡＤ平分∠ＢＡＣ，∴∠ＣＡＤ＝∠ＢＡＤ，
    　　　　　　∴∠ＦＡＤ－∠ＣＡＤ＝∠ＦＤＡ－∠ＢＡＤ，
    　　　　　　∵∠Ｂ＝∠ＦＤＡ－∠ＢＡＤ，
    　　　　　　∴∠ＦＡＣ＝∠Ｂ，又∠ＡＦC公共，
    　　　　　　∴△ＡＦＣ∽△ＢＦＡ，∴＝，
    ∴ＡＦ２＝ＣＦ•ＢＦ，∴ＤＦ２＝ＣＦ•ＢＦ．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲
    如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点.
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若的面积,求的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （选做题）选修4-1：几何证明选讲

    如图，AB是⊙O的直径，D是的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点F.
    ⑴求证：DE是⊙O的切线；
    ⑵若 DE="3" ,⊙O的半径为5，求BF的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：梯形两条对角线的中点连线平行于上、下底，且等于两底差的一半（用解析法证之）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以A(1,2,1),B(1,5,1),C(1,2,7)为顶点的三角形的形状是____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选做题（10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）
    22．（本小题满分10分）
    选修4-1：几何证明选讲
    在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
    （1）求证：；
    （2）若AC=3，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
    如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交 
     
    AC于点D，设E为AB的中点．
    （1）求证：直线DE为圆O的切线；
    （2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，若30°，PC =           cm.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在极坐标系中，已知两点，则|AB|="        " .

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