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    已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为______________．
    ＝1
    e＝，2a＝12，a＝6，b＝3，则所求椭圆方程为＝1.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆经过点，离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线与椭圆交于两点，点是椭圆的右顶点．直线与直线分别与轴交于点，试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A、B分别为椭圆＝1(a>b>0)的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且直线x＝4是它的右准线．
    (1)求椭圆的方程；
    (2)设P为椭圆右准线上不同于点(4，0)的任意一点，若直线BP与椭圆相交于两点B、N，求证：∠NAP为锐角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．

    (1)求椭圆C的方程；
    (2)已知点P(0，1)，Q(0，2)．设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为.
    （1）求轨迹的方程；
    （2）已知，过定点的动直线交轨迹于、两点，的外心为．若直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线y＝kx－k＋1与椭圆＝1的位置关系是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆＝1(a＞b＞0)，点P在椭圆上．
    (1)求椭圆的离心率；
    (2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足AQ＝AO，求直线OQ的斜率的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆＝1(a>b>0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,已知A,B分别为椭圆+=1(a>b>0)的右顶点和上顶点,直线l∥AB,l与x轴、y轴分别交于C,D两点,直线CE,DF为椭圆的切线,则CE与DF的斜率之积kCE·kDF等于(　　)
    A．±B．±
    C．±D．±

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