Question

有编号为1,2,3的三个白球，编号为4,5,6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．

(1)求取得的两个球颜色相同的概率；

(2)求取得的两个球颜色不相同的概率．

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】从六个球中取出两个球的基本事件：

(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共计15个基本事件．

(1)记事件A为取出的两个球是白球，则这个事件包含的基本事件是(1,2)，(1,3)，(2,3)，共计3个基本事件，故P(A)＝＝.

记取出的两个球是黑球为事件B，同理可得P(B)＝.

记事件C为取出的两个球的颜色相同，则C＝A＋B，且A，B互斥，根据互斥事件的概率加法公式，得P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝.

(2)记事件D为取出的两个球的颜色不相同，则事件C，D互斥，根据互斥事件概率之间的关系，得P(D)＝1－P(C)＝1－＝.