Question

（选修4—4 参数方程与极坐标）（本题满分7分）
在极坐标系下，已知圆O：和直线，
（Ⅰ）求圆O和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.

Answer 1

（Ⅰ）；
（Ⅱ）

本试题主要是考查了极坐标与直角坐标系的互化，以及直线与圆的位置关系的运用。
（1）因为圆O的极坐标方程已知，两边同时乘以极径，可以化为直角坐标关系式，也就可以得到结论
（2）根据第一问的直角坐标方程与直线方程联立方程组，求解交点的坐标得到结论。
解：（Ⅰ）圆O：，即
圆O的直角坐标方程为：，即 …………2分
直线，即
则直线的直角坐标方程为：，即        …………4分
（Ⅱ）由得              …………6分
故直线与圆O公共点的一个极坐标为                 …………7分