Question

已知直线的点斜式方程是y+2=

3

（x+1），那么此直线的倾斜角是

π

3

．

Answer 1

分析：根据题意得直线的斜率k=

3

，从而得到倾斜角α满足tanα=

3

，结合倾斜角的取值范围，可得α=

π

3

．

解答：解：∵直线的点斜式方程是y+2=

3

（x+1），
∴直线经过定点（-1，-2），斜率k=

3

设直线的倾斜角为α，则tanα=

3

∵α∈[0，π），∴α=

π

3

故答案为：

π

3

点评：本题给出直线的点斜式方程，求直线的倾斜角，着重考查了直线的斜率与倾斜角之间关系、倾斜角的范围等知识，属于基础题．