Question

若关于x的方程x²-2tx+t=0的两根都在区间（-1，3）内，则实数t的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意知

△=(2t)2-4t≥0 -1＜t＜3 (-1)2+2t+t＞0 9-6t+t＞0

，从而解得．

解答： 解：由题意，

△=(2t)2-4t≥0 -1＜t＜3 (-1)2+2t+t＞0 9-6t+t＞0

，
解得，t∈[1，

9

5

）；
故实数t的取值范围是[1，

9

5

）；
故答案为：[1，

9

5

）．

点评：本题考查了二次方程与二次函数的关系应用，属于基础题．