Question

若b＜a＜0，则下列结论不正确的个数是（　　）
①a²＜b²
②ab＜b²
③(

1

2

)b＜(

1

2

)a   
④

a

b

+

b

a

＞2．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：利用不等式的基本性质以及特殊值判断选项正误即可．

解答：解：对于①因为b＜a＜0，所以|b|＞|a|，⇒|a|²＞|b|²，?a²＜b²，所以①正确；
②因为b＜a＜0，b＜0，所以ab＜b²，所以②正确；
③因为b＜a＜0，y=(

1

2

)x，是减函数，所以(

1

2

)b＜(

1

2

)a 不成立，所以③不正确．
④因为b＜a＜0，所以

a

b

＞0，

b

a

＞0，由基本不等式可知

a

b

+

b

a

＞2．正确．
错误命题只有③．
故选A．

点评：本题考查不等式的基本性质的应用，函数的单调性以及基本不等式的应用，考查计算能力．