【题目】现有7道题，其中5道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.试求：
（1）所取的两道题都是甲类题的概率；
（2）所取的两道题不是同一类题的概率.
【答案】（1）所取的两道题都是甲类题的概率为
；（2）所取的两道题不是同一类题的概率为
【解析】
试题（1）根据题意，设事件A为“都是甲类题”，由组合数原理，可得试验结果总数与A包含的基本事件数目，由古典概率公式计算可得答案，（2）设事件B为“所取的2道题不是同一类题”，分析可得是组合问题，由组合公式，可得从6件中抽取2道的情况数目与抽出的2道是一个甲类题，一个乙类题的情况数目，由古典概率公式计算可得答案．
试题解析：（1）将5道甲类题依次编号为1，2，3，4，5；将2道乙类题依次编号为6，7.任取2道题，基本事件为：
，共21个，而且这些基本事件出现是等可能的.用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有
，共10个，所以
；
（2）用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有
，共10个，所以
．
夺冠金卷全能练考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了响应市政府迎接全国文明城市创建活动的号召，某学校组织学生举行了文明城市创建知识类竞赛，为了了解本次竞赛中学生的成绩情况，从中抽取
名学生的分数(满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在
之内)作为样本进行统计，按照
分成
组，并作出如下频率分布直方图，已知得分在
的学生有人.
求频率分布直方图中的的
值，并估计学生分数的众数、平均数和中位数:
如果从
三个分数段的学生中，按分层抽样的方法抽取
人参与座谈会，然后再从
两组选取的人中随机抽取
人作进一步的测试，求这人中恰有一人得分在的概率.
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【题目】“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.共生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
，如表所示：
试销单价 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
，
.
（1）已知变量
，只有线性相关关系，求产品销量
（件）关于试销单价
（元）的线性回方程
；
（2）用
表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据
对应的差的绝对值
时，则将售数数称为一个“好数据”.现从6小销售数据中任取2个；求“好数据”至少有一个的概率.
（参考公式：线性回归方程中
的最小二乘估计分别为
，
）
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【题目】下列说法错误的是（ ）
A.命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”
B.“
”是“
”的充分不必要条件
C.若
为假命题，则
、
均为假命题
D.命题：“
，使得
”，则非：“
，
”
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【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为：
，
为参数
点的极坐标为
，曲线C的极坐标方程为
．
Ⅰ
试将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求曲线C的焦点在直角坐标系下的坐标；
Ⅱ设直线l与曲线C相交于两点A，B，点M为AB的中点，求
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在
中，已知
，
，
，D是边AC上一点，将
沿BD折起，得到三棱锥
．若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设
，则x的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
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