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    已知 ， 试比较的大小。

     

    答案：
    解析：

    1° 当   或 时

    2° 当时 

    3° 当或  时

    综上所述：时；时

     


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    科目：高中数学 来源：安徽省滁州中学2011－2012学年高一元月文理分班考试数学试题 题型：044

    已知函数f(x)的定义域为[0，1]，且同时满足：

    ①f(1)＝3；

    ②f(x)≥2恒成立；

    ③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－2．

    (1)试求函数f(x)的最大值和最小值；

    (2)试比较f()与＋2的大小(n∈N)；

    (3)某人发现：当x＝(nÎ N)时，有f(x)＜2x＋2．由此他提出猜想：对一切xÎ (0，1]，都有f(x)＜2x＋2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省兰州市高三第一学期期中考试理科数学 题型：解答题

    已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足=2(a>0，且a≠1)，设y3=18, y6=12.

    （1）数列{yn}的前多少项和最大，最大值为多少？

    （2）试判断是否存在自然数M，使得当n>M时，xn>1恒成立，若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由；

    （3）令试比较的大小.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省高三10月月考理科数学试题 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数f(x)的定义域为，且同时满足：①f(1)=3；②对一切恒成立；③若，，，则．

    ①求函数f(x)的最大值和最小值；

    ②试比较与 的大小；

    ③某同学发现：当时，有，由此他提出猜想：对一切，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)的定义域为［0,1］,且同时满足:①f(1)=3;②f(x)≥2对一切x∈［0,1］恒成立;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.

    (1)求函数f(x)的最大值和最小值;

    (2)试比较f()与+2的大小;

    (3)某同学发现:当x=(n∈N)时,有f(x)＜2x+2,由此他提出猜想:对一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)的定义域为［0，1］，且同时满足：①f(1)=3;②f(x)≥2恒成立；③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.

    （1）试求函数f(x)的最大值和最小值；

    （2）试比较f(n)与n+2的大小(n∈N)；

    （3）某人发现：当x=n(n∈N)时，有f(x)＜2x+2.由此他提出猜想：对一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,请你判断此猜想是否正确，并说明理由.

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