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    已知
    i
    和
    j
    是两个互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是______．
    ∵
    i
    和
    j
    是两个互相垂直的单位向量
    ∴
    i
    •
    i
    =1，
    j
    •
    j
    =1，
    i
    •
    j
    =0
    又∵
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为锐角
    ∴
    a
    •
    b
    =（
    i
    •
    i
    ）-2λ（
    j
    •
    j
    ）+（λ-2）（
    i
    •
    j
    ）=1-2λ＞0
    故λ＜
    1
    2

    又∵λ=-2时，
    a
    与
    b
    同向
    故实数λ的取值范围是(-∞，-2)∪(-2，
    1
    2
    )
    故答案为：(-∞，-2)∪(-2，
    1
    2
    )
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    和
    j
    是两个互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是
    (-∞，-2)∪(-2，
    1
    2
    )
    (-∞，-2)∪(-2，
    1
    2
    )
    ．

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