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    已知向量
    OA
    =（2，2），
    OB
    =（-4，1），点P在x轴的非负半轴上（O为原点）．
    （1）当
    PA
    •
    PB
    取得最小值时，求
    OP
    的坐标；
    （2）设∠APB=θ，当点P满足（1）时，求cosθ的值．
    考点：平面向量的综合题
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用数量积运算、二次函数的单调性即可得出；
    （2）利用向量的夹角公式即可得出．
    解答： 解：（1）设
    OP
    =（x，0）（x≥0），
    则
    PA
    =（2-x，2），
    PB
    =（-4-x，1）．
    ∴
    PA
    •
    PB
    =x2+2x-6=（x+1）2-7
    ∴当x=0时，
    PA
    •
    PB
    取得最小值-6，此时，
    OP
    =（0，0）．
    （2）由（1）知
    OP
    =（0，0），
    PA
    •
    PB
    =-6，
    PA
    =
    OA
    ，
    PB
    =
    OB
    ，
    ∴cosθ=
    PA
    •
    PB
    |
    PA
    ||
    PB
    |
    =
    -6
    2
    		2
    •
    		17
    =-
    3
    		34
    34
    ．
    点评：本题考查了向量的数量积运算、二次函数的单调性、向量的夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    设A，B为两个不相等的集合，条件p：x∈A∩B，条件q：x∈A或x∈B，则p是q的（　　）
    A、充分且必要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a-
    1
    2x+1
    （a∈R）
    （1）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之；
    （2）若函数的定义域为[2，4]，求函数的最大值和最小值．

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    复数z满足
    .
    z
    •（1+2i）=4+3i，则z等于（　　）
    A、2-iB、2+i
    C、1+2iD、1-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A={0，1，2，3}，B={1，2，4，5}，则集合A∩B的子集的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列集合表示法正确的是（　　）
    A、{1，1，2}
    B、{全体正数}
    C、{有理数}
    D、不等式x2-5＞0的解集为{x2-5＞0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x∈N|
    3
    x
    ≥1}，B={x∈N|log2（x+1）≤1}，则集合A∩B的子集个数为（　　）
    A、8B、4C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把“五进制”数234（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“二进制”数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （cos15°-cos75°）（sin75°+sin15°）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、1

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