Question

角α终边上一点P的坐标为（1-t，t），其中t∈[-1，1）∪（1，2]，那么tanα的取值范围为（　　）

• A、（-∞，-2]∪[-

  1

  2

  ，+∞）
• B、[-2，-

  1

  2

  ]
• C、[-2，0）∪（0，-

  1

  2

  ]
• D、[-2，-1）∪（-1，-

  1

  2

  ]

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由题意可得tanα=-1+

1

1-t

，根据t的范围，求得1-t的范围，可得

1

1-t

的范围，从而求得-1+

1

1-t

的范围．

解答： 解：由题意可得tanα=

t

1-t

=

t-1+1

1-t

=-1+

1

1-t

，
∵t∈[-1，1）∪（1，2]，∴-1≤1-t≤2且 1-t≠0，
∴

1

1-t

≥

1

2

，或

1

1-t

≤-1，∴-1+

1

1-t

≥-

1

2

，或-1+

1

1-t

≤-2，
故选：A．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，不等式的性质，属于基础题．