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    18．已知p：x2-2x-3＜0，若-a＜x-1＜a是p的一个必要条件但不是充分条件，求使a＞b恒成立的实数b的取值范围．

    分析 根据-a＜x-1＜a是p的一个必要不充分条件，得到p是1-a＜x＜1+a的子集，求出a的范围，从而求出b的范围即可．

    解答 解：∵x2-2x-3＜0，
    ∴p：-1＜x＜3，
    ∵-a＜x-1＜a，
    ∴1-a＜x＜1+a
    ∵-a＜x-1＜a是p的一个必要不充分条件，
    ∴p是1-a＜x＜1+a的子集
    ∴1-a＜-1，1+a＞3
    ∴a＞2
    若a＞b恒成立，
    则b≤2．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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    8．函数f（x）=1g[（1-a2）x2+3（1-a）x+6]值域为R，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）B．（-1，-$\frac{5}{11}$）C．[-1，-$\frac{5}{11}$）D．[-1，-$\frac{5}{11}$]

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    9．已知函数f（x）=ln$\frac{1}{{x}^{2}+2x-8}$的单调减区间为（2，+∞）．

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    6．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）8的展开式中系数最大的项是（　　）
    A．第3项B．第4项C．第2或第3项D．第3或第4项

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    13．函数y=2${\;}^{{x}^{2}-2x-6}$的递减区间为（-∞，1）．

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    3．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是不共线的向量，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$（λ、μ∈R），当A、B、C三点共线时，λ的取值不可能为（　　）
    A．1B．0C．-1D．2

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    10．定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时的解析式为f（x）=-x2+4x-3．
    （1）求这个函数在R上的解析式；
    （2）作出f（x）的图象，并根据图象直接写出函数f（x）的单调减区间．

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    1．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+\frac{5}{2}，x≤1}\\{\frac{2a+1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，在定义域R上单调递减，则a的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

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    2．设数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}=2-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}，n∈{N^*}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列bn=$\frac{n}{2}{a_n}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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