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    （2011•温州二模）已知D是△ABC的边BC上的点，满足
    CD
    =2
    DB
    ，P是线段AD上的动点，若
    AP
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，(xy≠0)    ，则
    y
    x
    =
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：利用向量的加法的法则，以及其几何意义，把
    AD
    化为
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，再根据向量共线基本定理，和
    AD
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    作对比，求出
    y
    x
    值．
    解答：解：∵
    CD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =-
    AC
    +
    AD
    ，
    DB
    =
    AB
    -
    AD
    ，
    ∴-
    AC
    +
    AD
    =2(
    AB
    -
    AD
    )    ，
    ∴
    AD
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，
    ∵P是线段AD上的动点，
    ∴
    AP
    与
    AD
    共线，
    ∴
    AP
    =λ
    AD

    ∴
    AP
    =
    λ
    3
    AB
    +
    2λ
    3
    AC
    ，
    则
    y
    x
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，利用向量的加法的法则，以及其几何意义，把
    AD
    化为
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    是解题的关键．
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    -1
    -1
    ．

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    （2011•温州二模）已知F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左焦点，若椭圆上存在点P，使得直线PF与圆x2+y2=b2相切，当直线PF的倾斜角为
    2π
    3
    ，则此椭圆的离心率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•温州二模）函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2+
    2
    27
    x+1    的极值点是x1，x2，函数g（x）=x-alnx的极值点是x0，若x0+x1+x2＜2．
    （I ）求实数a的取值范围；
    （II）若存在实数a，使得对?x3，x4∈[1，m]，不等式f（x3）≤g（x4）恒成立，求实数m的取值范围．

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