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    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC，E为BC中点，则
    AE
    •
    BC
    等于
    （　　）
    A、0B、1C、2D、3
    分析：根据两个要求数量积的向量的位置，把这两个向量用以D为起点的向量来表示，整理出含有向量的数量积的表示形式，根据垂直和长度关系得到结果．
    解答：解：∵
    AE
    •
    BC
    =
    1
    2
    ( 
    AB
    +
    AC
    )•(
    DC
    -
    DB
    )
    =
    1
    2
    (
    DB
    - 
    DA
     +
    DC
    -
    DA
    )    • (
    DC
    -
    DB
    )
    =
    1
    2
    (
    DB
    - 2
    DA
    +
    DC
    )• (
    DC
    -
    DB
    )
    =
    1
    2
    DB
    •
    DC
    -
    1
    2
    DB
    2    -
    DA
    •
    DC
    +
    DA
    •
    DB
    +
    1
    2
    DC
    2    -
    1
    2
    DC
    •
    DB

    ∵DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC，
    ∴
    AE
    •
    BC
    =0
    故选A．
    点评：本题考查空间向量的数量积的运算，本题解题的关键是把要求数量积的向量表示成已知向量的和或差的形式，再进行数量积的运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=
    		3
    ，BD=CD=1，另一个侧面是正三角形．
    （1）求证：AD⊥BC．
    （2）求二面角B-AC-D的大小．
    （3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，BC=2
    		2
    ，动点D在线段AB上．
    （Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （Ⅱ）当点D运动到线段AB的中点时，求二面角D-CO-B的大小；
    （Ⅲ）当CD与平面AOB所成角最大时，求三棱锥C-OBD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，点E在BC上，且AE⊥AC．
    （Ⅰ）求证：AC⊥DE；
    （Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥面BOC，二面角B-AO-C是直二面角，OB=OC，∠OAB=
    π6
    ，斜边AB=4，动点D在斜边AB上．
    （1）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （2）当D为AB的中点时，求：异面直线AO与CD所成角大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=
    		3
    ，BD=CD=1，另一个侧面是正三角形
    （1）求证：AD⊥BC
    （2）求二面角B-AC-D的大小．

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