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    如图，已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2）．求有圆心在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程．
    分析：由已知可设圆心坐标为（m，-4m），进而由圆与直线l2相切于点P，则圆心到直线l2的距离与圆心到点P的距离相等，构造方程，解方程求出圆心坐标，进而可得圆的标准方程
    解答：解：∵圆心在l1上，直线l1：4x+y=0，
    ∴设圆心坐标为（m，-4m）
    又∵圆与直线l2相切于点P，直线l2：x+y-1=0以及点P（3，-2）．
    ∴
    |m-4m-1|
    		2
    =
    		(m-3)2+(-4m+2)2

    即m2-2m+1=0
    解得m=1
    故圆心坐标为（1，-4）、
    圆的半径r满足r2=（m-3）2+（-4m+2）2=8
    故所求圆的方程为（x-1）2+（y+4）2=8
    点评：本题考查的知识点是圆的标准方程，其中根据已知结合圆心到直线l2的距离与圆心到点P的距离相等，构造方程，是解答的关键．
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    精英家教网如图，已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2）．
    （Ⅰ）求圆心M在l1上且与直线l2相切于点P的圆⊙的方程．
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线l1分别与直线l2、圆⊙依次相交于A、B、C三点，利用代数法验证：|AP|2=|AB|•|AC|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）和圆C2：x2+（y+1）2=5都相切，F是C1的焦点．
    （1）求m与a的值；
    （2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
    （3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2之间的定点，点A到l1，l2之间的距离分别为3和2，点B是l2上的一动点，作AC⊥AB，且AC与l1交于点C，则△ABC的面积的最小值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2上两直线之间的动点，且到l1距离为4，到l2距离为3，若
    AC
    •
    AB
    =0，AC    与直线l2交于点C，则△ABC面积的最小值为（　　）

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