【题目】已知向量,是平面α内的一组基向量,O为α内的定点,对于α内任意一点P,当=x+y时,则称有序实数对(x,y)为点P的广义坐标.若点A、B的广义坐标分别为(x1,y1)(x2,y2),关于下列命题正确的是:()
A.线段A、B的中点的广义坐标为();
B.A、B两点间的距离为;
C.向量平行于向量的充要条件是x1y2=x2y1;
D.向量垂直于的充要条件是x1y2+x2y1=0
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【题目】二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大,且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍,则的值为( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
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【题目】已知抛物线C1:x2=2py(p>0),点A(p, )到抛物线C1的准线的距离为2.
(1)求抛物线C1的方程;
(2)过点A作圆C2:x2+(y﹣a)2=1的两条切线,分别交抛物线于M,N两点,若直线MN的斜率为﹣1,求实数a的值.
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【题目】已知函数f(x)= ,若a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)为某一个三角形的边长,则实数m的取值范围是( )
A.[ ,1]
B.[0,1]
C.[1,2]
D.[ ,2]
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【题目】某校团委会组织某班以小组为单位利用周末时间进行一次社会实践活动,每个小组有5名同学,在活动结束后,学校团委会对该班的所有同学进行了测试,该班的A,B两个小组所有同学得分(百分制)的茎叶图如图所示,其中B组一同学的分数已被污损,但知道B组学生的平均分比A组同学的平均分高一分.
(1)若在B组学生中随机挑选1人,求其得分超过86分的概率;
(2)现从A、B两组学生中分别随机抽取1名同学,设其分数分别为m、n,求的概率.
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【题目】已知变量之间的线性回归方程为,且变量之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是( )
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A. 变量之间呈现负相关关系
B. 的值等于5
C. 变量之间的相关系数
D. 由表格数据知,该回归直线必过点(9,4)
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足S=(a2+c2﹣b2).
(1)求角B的大小;
(2)若边b=,求a+c的取值范围.
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