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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A、B、C是圆O：x2+y2=1上的三点，
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，
    AB
    •
    OA
    =（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、-
    3
    2
    D、
    1
    2
    分析：由A，B，C是圆x2+y2=1上不同的三个点，可得 |
    OA
    |=|
    OB
    |=|
    OC
    |=1    ，A，B，C均匀地分布在圆周上，从而得到∠OAB=30°，|
    AB
    |=
    		3
    ，所以利用向量的数量积公式即可得到结论．
    解答：精英家教网解：由于A、B、C是圆O：x2+y2=1上的三点，
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，
    如图，A，B，C均匀地分布在圆周上，
    则∠OAB=30°，|
    AB
    |=
    		3

    ∴
    AB
    •
    OA
    =-|
    AB
    | •|
    OA
    | cos30°    =-
    		3
    ×1×
    		3
    2
    =-
    3
    2
    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查圆的定义及向量的模及其数量积运算，还考查了向量与实数的转化，向量在几何中的应用．
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    （2012•安庆模拟）已知A、B、C是圆O：x2+y2=1上三点，且A（1，0），
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，则
    AB
    •
    OA
    =
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是圆O：x2+y2=r2上三点，且
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，则
    AB
    •
    OC
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求证：AB平分∠CAE；
    （2）若AD•BE=2
    		6
    ，∠ADE=30°    ，求△ABE的面积．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市高三上学期期末考试理科数学 题型：填空题

    已知A、B、C是圆O：上三点，且=         .

     

     

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