精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知A、B、C是圆O:x2+y2=1上的三点,
OA
+
OB
=
OC
AB
OA
=(  )
A、
3
2
B、-
3
2
C、-
3
2
D、
1
2
分析:由A,B,C是圆x2+y2=1上不同的三个点,可得 |
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=1
,A,B,C均匀地分布在圆周上,从而得到∠OAB=30°,|
AB
|=
3
,所以利用向量的数量积公式即可得到结论.
解答:精英家教网解:由于A、B、C是圆O:x2+y2=1上的三点,
OA
+
OB
=
OC

如图,A,B,C均匀地分布在圆周上,
则∠OAB=30°,|
AB
|=
3

AB
OA
=-|
AB
| •|
OA
| cos30°
=-
3
×1×
3
2
=-
3
2

故选C.
点评:本题主要考查圆的定义及向量的模及其数量积运算,还考查了向量与实数的转化,向量在几何中的应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•安庆模拟)已知A、B、C是圆O:x2+y2=1上三点,且A(1,0),
OA
+
OB
=
OC
,则
AB
OA
=
-
3
2
-
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A、B、C是圆O:x2+y2=r2上三点,且
OA
+
OB
=
OC
,则
AB
OC
等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,已知A,B,C是圆O上三个点,AB弧等于BC弧,D为弧AC上一点,过点A做圆O的切线交BD延长线于E
(1)求证:AB平分∠CAE;
(2)若AD•BE=2
6
,∠ADE=30°
,求△ABE的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖北省黄冈市高三上学期期末考试理科数学 题型:填空题

已知A、B、C是圆O:上三点,且=         .

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案