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已知抛物线,过点引一弦,使它恰好在点被平分,求这条弦所在的直线的方程。
设弦所在直线与抛物线的交点为,则,两式相减得:,∴,∵,∴,即,又,∴,即,又经把联立消后发现,∴这样的直线存在,它是,(注:此种点差法要进行检验,此题也可用直线与抛物线联立后来解)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

问题2:顶点在原点、焦点在坐标轴上且经过点(3,2)的抛物线的条数有        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点是抛物线上一动点,点轴上的投影是,点的坐标是,则的最小值是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定直线的一定点,过点且与相切的圆的圆心的轨迹是(      )
A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.直线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=2x的准线方程是(  )
A.x=
1
2
B.y=
1
2
C.x=-
1
2
D.y=-
1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

顶点在原点,焦点是的抛物线方程是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

点(1,2)与抛物线y2=4x的焦点的距离是               (    )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是抛物线上一点,为抛物线的焦点,则=(    )
A.B.C.D.

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