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    已知函数，g(x)＝lnx．

    (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)如果关于x的方程有实数根，求实数m的取值集合；

    (Ⅲ)是否存在正数k，使得关于x的方程f(x)＝kg(x)有两个不相等的实数根？如果存在，求k满足的条件；如果不存在，说明理由．

    答案：
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    科目：高中数学 来源：四川省绵阳市高中2007级第一次诊断性考试、数学(理工类) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数　g(x)＝x

    (1)

    若干x＞1，求证：

    (2)

    是否存在实数k，是方程有四个不同的实根？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：湖南省衡阳市六校2012届高三12月联考数学文科试题 题型：044

    已知函数，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

    (Ⅰ)当a＝1时判断f(x)的单调性；

    (Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；

    (Ⅲ)设函数h(x)＝x2－mx＋4，当a＝2时，若，，总有成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：湖南省衡阳市六校2012届高三12月联考数学理科试题 题型：044

    已知函数，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

    (1)当a＝1时，判断f(x)的单调性；

    (2)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；

    (3)设函数h(x)＝x2－mx＋4，当a＝2时，若，，总有成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考数学文科试题 题型：044

    已知函数，g(x)＝alnx＋a

    (1)a＝1时，求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；

    (2)若x＞1时，函数y＝f(x)的图象总在函数y＝g(x)的图像的上方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：福建省福州三中2012届高三校模拟数学理科试题 题型：044

    已知函数，g(x)＝－x2＋2x＋b

    (Ⅰ)若a＝2，求f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，对，都有f(x1)＞g(x2)，求实数b的取值范围；

    (Ⅲ)若f(x)在(0，m)，(n，＋∞)上单调递增，在(m，n)上单调递减，求实数a的取值范围．

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