Question

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）

• A．

  20

  3

• B．10
• C．

  40

  3

• D．

  50

  3

Answer 1

分析：由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．据此可计算出该几何体的体积．

解答：解：由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．
∴V_{三棱锥P-ABC}=

1

3

×

1

2

×5×4×4=

40

3

．
故选C．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．