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有一种零存整取的储蓄项目,它是每月某日存入一笔相同金额,这是零存;则到一定时期到期,可以提出全部本金及利息,这是整取,它的本利和公式如下:本利和=每期存入金额×[存期+存期×(存期+1×利率].

1)试解释这个本利和公式;

2)若每月初存入100元,月利率5.1‰,到第12个月底的本利和是多少?

3)若每月初存入一笔金额,月利率是5.1‰,希望到第12个月底取得本利和2000元,那么应每月存入多少金额?

答案:
解析:

解:(1)设每期存入金额A,每期利率p,存的期数为n,则各期利息之和为:

Ap+2Ap+3Ap+…+nAp=n(n+1)Ap.

连同本金,就得:

本利和=nA+n(n+1)Ap

=A[n+n(n+1)p].

(2)A=100p=5.1‰,n=12时,

本利和=100×12++12×13×5.1‰)=1239.78(元)

3)将(1)中公式变形,得:

A=

=

≈161.32()

即每月应存入161.32.


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