A. | $\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$ | B. | $\frac{1}{4}$($\overline{OA}+\overline{OB}+\overrightarrow{OC}$) | C. | $\frac{1}{3}$($\overline{OA}+\overline{OB}+\overrightarrow{OC}$) | D. | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}+\frac{1}{6}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$ |
分析 利用平面向量的三角形法则把$\overrightarrow{OG}$用$\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB},\overrightarrow{OC}$表示出来.
解答 解:$\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+($\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$)+$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$)=-$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$.
∴$\overrightarrow{OG}$=$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{MG}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MN}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$($\overline{OA}+\overline{OB}+\overrightarrow{OC}$).
点评 本题考查了平面向量加法的三角形法则及几何意义,结合图形是关键.
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A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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A. | $\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | B. | $\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | C. | $\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | D. | $\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1 |
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