(本小题满分12分)
在直三棱柱中,是中点.
(1)求证://平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
(1)见解析;(2) ;(3 )二面角的余弦值为。
【解析】本试题主要是考查了立体几何中线面平行的判定和线面垂直的判定以及二面角的求解的综合运用。
(1)利用线线平行得到线面平行的郑敏,这是一般的思路。
(2)合理的建立空间直角坐标系,然后根据斜向量在法向量上的投影,借助于向量的数量积的性质得到结论。
(3)根据上一问中的 法向量和法向量的夹角可以得到二面角平面角的求解。
解答:
(1)连结交于,连结.
…….4分
(2) 如图建立坐标系,
则,,
,
设平面的法向量为,
所以. ……………..8分
(3 )平面的法向量为. 所以
所以二面角的余弦值为…………………………………………….12分
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷文)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:
(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com