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    如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：

    ①a＞0   ②2a+b=0  ③a+b+c＞0  ④当﹣1＜x＜3时，y＞0

    其中正确的个数为（　　）

    A．1              B．2           C．3            D．4

     

    【答案】

    C

    【解析】解：由题意可知开口向下，因此a<0,d对称轴x=1,则2a+b=0，并且f(1)>0故有a+b+c＞0，并且有当﹣1＜x＜3时，y＞0

    ，故选C

     

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    如图，二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标（0，8），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的封闭图形内．
    （I）求二次函数f（x）的解析式；
    （II）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长p关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
    （III）是否存在这样的矩形ABCD，使它的面积为8？试证明你的结论．

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    a的符号为_______   b的符号为_______

    c的符号为_______   b2-4ac的符号为_______

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    如图，二次函数y＝－mx2＋4m的顶点坐标为(0，2)，矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内．

    (1)求二次函数解析式；

    (2)设A(x，y)，试求矩形ABCD的周长P关于x的函数关系式，并求x的取值范围；

    (3)是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （I）求二次函数f（x）的解析式；
    （II）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长p关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
    （III）是否存在这样的矩形ABCD，使它的面积为8？试证明你的结论．

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