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已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是
 
分析:根据P是AN的垂直平分线上的一点可知PA=PN,而AM=6进而可知点P满足PA+PN=6正满足椭圆的定义,故可知点p的轨迹是椭圆.
解答:解:∵P是AN的垂直平分线上的一点,
∴PA=PN,又∵AM=6,所以点P满足PM+PN=6,即P点满足椭圆的定义,焦点是(2,0),(-2,0),半长轴a=3,
故P点轨迹方程式
x2
9
+
y2
5
=1

故答案为:椭圆
点评:本题主要考查了点的轨迹方程和椭圆的定义.属基础题.
练习册系列答案
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2、已知圆(x-2)2+(y+1)2=16的一条直径通过直线x-2y+3=0被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方程为(  )

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已知圆(x-2)2+y2=1经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率e=(  )

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OA
+
OB
=
0
,则|AB|=
4
2
4
2

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