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    设向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，(a－b)⊥c，a⊥b.若|a|＝1，则|a|2＋|b|2＋|c|2的值是________．

     

    【答案】

    4

    【解析】∵a＋b＋c＝0，∴c＝－(a＋b)．

    ∵(a－b)⊥c，∴(a－b)·[－(a＋b)]＝0.

    即|a|2－|b|2＝0，∴|a|＝|b|＝1，

    ∵a⊥b，∴a·b＝0，

    ∴|c|2＝(a＋b)2＝|a|2＋2a·b＋b2＝1＋0＋1＝2.

    ∴|a|2＋|b|2＋|c|2＝4.

     

     

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    设向量
    a
    ，
    b，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    b，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=1，则|
    c
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，（ 
    a
    -
    c
    ）•（ 
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011年高考全国卷理科）设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞    =600，则|
    c
    |    的最大值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，＜
    a
    -
    c
    ，
    b
    -
    c
    ＞=60°    ，则|
    c
    |的最大值等于
    2
    2
    ．

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