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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，F是EC的中点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AF
    =（　　）
    A、
    1
    4
    a
    +
    3
    4
    b
    B、
    1
    4
    a
    -
    3
    4
    b
    C、
    1
    8
    a
    +
    7
    8
    b
    D、
    1
    8
    a
    -
    7
    8
    b
    分析：利用向量间的预算关系：
    CB
    =
    AB
    -
    AC
    =a-b    ，
    AF
    =
    AC
    +
    CF
    =
    AC
    +
    1
    8
    CB
    ．
    解答：解：由题意可得 
    CB
    =
    AB
    -
    AC
    =a-b    ，
    ∵D是BC的中点，
    ∴
    CD
    =
    1
    2
    CB
    =
    1
    2
    (a-b)    ，同理，
    CE
    =
    1
    2
    CD
    =
    1
    4
    (a-b)    ，
    CF
    =
    1
    2
    CE
    =
    1
    8
    (a-b)    ，
    ∴
    AF
    =
    AC
    +
    CF
    =b+
    1
    8
    (a-b)=
    1
    8
    a+
    7
    8
    b    ．
    故选  C．
    点评：本题考查向量加减混合运算的法则及几何意义．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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