科目:高中数学 来源:2017届河北武邑中学高三理上学期调研五数学试卷(解析版) 题型:选择题
下图是三棱锥的三视图,点
在三个视图中都是所在边的中点,则异面直线
和
所成角的余弦值等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中数学 来源:2017届河北武邑中学高三文上学期调研五数学试卷(解析版) 题型:填空题
我国南北朝时代的数学家组暅提出体积的计算原理(组暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的裁面积恒等,那么这两个几何体的体积相等,类比组暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形,且当实数取
上的任意值时,直线
被图1和图2所截得的线段始终相等,则图1的面积为 .
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科目:高中数学 来源:2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数,其图象在点(1,
)处的切线与直线
-6
+21=0垂直,导函数
的最小值为-12.
⑴求函数的解析式;
⑵求在
∈[-2,2]的值域.
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科目:高中数学 来源:2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
定义在上的函数
满足
,
为
的导函数,已知函数
的图象如图所示,若两正数
满足
,则
的取值范围是( )
A.(,
) B.(-∞,
)∪(3,+∞)
C.(,3) D.(-∞,-3)
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科目:高中数学 来源:2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数是幂函数且幂函数是(0,+∞)上的增函数,则
的值为( )
A.2 B.-1
C.-1或2 D.0
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科目:高中数学 来源:2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数在
处取得最值,其中
.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)将函数的图象向左平移
个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,若
为锐角,
,求
.
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科目:高中数学 来源:2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三文12月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆的离心率
,过椭圆的左焦点
且倾斜角为30°的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线交椭圆
于不同两点
,设
,
为坐标原点.当以线段
为直径的圆恰好过点
时,求证:
的面积为定值,并求出该定值.
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