练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知方程x2+（1+a）x+4+a=0的两根为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，则a的取值范围是
    （-4，-3）
    （-4，-3）
    ．
    分析：根据方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，结合对应二次函数性质得到
    f(0)＞0
    f(1)＜0
    ，得到关于a的不等式组，解不等式组即可．
    解答：解：由程x2+（1+a）x+4+a=0，
    知对应的函数f（x）=x2+（1+a）x+4+a图象开口方向朝上
    又∵方程x2+（1+a）x+4+a=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，
    则
    f(0)＞0
    f(1)＜0

    即
    4+a＞0
    1+1+a+4+a＜0

    即
    a＞-4
    a＜-3
    ，
    ∴-4＜a＜-3
    故答案为（-4，-3）
    点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，三个二次之间的关系，本题解题的关键是由方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，结合二次函数图象得到
    f(0)＞0
    f(1)＜0
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两个实根x1，x2，满足0＜x1＜1＜x2，则
    ba
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两个实根x1，x2，满足0＜x1＜1＜x2，则
    b
    a
    的取值范围是（　　）
    A、（-2，0）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、(-2，-
    1
    2
    )
    D、（-
    1
    2
    ，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、已知方程x2+2ax+1=0有两个负根，则a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2-px+1=0（p∈R）的两根为x1，x2，若|x1-x2|=1，求实数p的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案