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    已知tan2α=2tan2β+1,求证:sin2β=2sin2α-1.

    解析:由正切函数与正弦函数之间的商数关系转化.

    证明:∵tan2α=2tan2β+1,

    ∴=+1.

    ∴=2,

    即.

    ∴cos2β=2cos2α=2-2sin2α.

    ∴1-sin2β=2-2sin2α.

    ∴sin2β=2sin2α-1.

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    （2007•广州模拟）已知tan2θ=-2
    		2
    ，π＜2θ＜2π，则tanθ的值为（　　）

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    已知tan2θ=2tan2α+1，求证：cos2θ+sin2α=0．

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    已知tan2θ=
    3
    4
    (
    π
    2
    ＜θ＜π)    ，则
    2cos2
    θ
    2
    +sinθ-1
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )
    的值为
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan2θ=-
    		5
    2
    ，且3π＜2θ＜4π．
    求：（1）tanθ；
    （2）
    sin(θ-
    π
    4
    )
    2sin2
    θ
    2
    -sinθ-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宣武区一模）已知tan2θ=-2
    		2
    ，π＜2θ＜2π．
    （Ⅰ）求tanθ的值；
    （Ⅱ）求
    cosθ-sinθ
    cosθ+sinθ
    的值．

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