(本题满分15分)已知的三个顶点在抛物线上,是抛物线的焦点,且,.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若直线与上述抛物线相交于点,直线过点且与处的切线垂直. 求证:直线关于直线的对称直线经过定点.
科目:高中数学 来源:2013届浙江省余姚中学高三上学期期中考试文科数学试卷(带解析) 题型:解答题
(本题满分15分)已知点(0,1),,直线、都是圆的切线(点不在轴上).
(Ⅰ)求过点且焦点在轴上的抛物线的标准方程;
(Ⅱ)过点(1,0)作直线与(Ⅰ)中的抛物线相交于两点,问是否存在定点使为常数?若存在,求出点的坐标及常数;若不存在,请说明理由
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省桐乡市高三10月月考理科数学 题型:解答题
(本题满分15分)已知函数.
(Ⅰ)若为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值;
(Ⅲ)当,且时,证明:.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省桐乡市高三下学期2月模拟考试文科数学 题型:解答题
(本题满分15分)已知圆N:和抛物线C:,圆的切线与抛物线C交于不同的两点A,B,
(1)当直线的斜率为1时,求线段AB的长;
(2)设点M和点N关于直线对称,问是否存在直线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:杭州市2010年第二次高考科目教学质量检测 题型:解答题
(本题满分15分)已知直线,曲线
(1)若且直线与曲线恰有三个公共点时,求实数的取值;
(2)若,直线与曲线M的交点依次为A,B,C,D四点,求|AB+|CD|的取值范围。[来源:Z+xx+k.Com]
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