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    当0＜x＜y＜
    π
    4
    时，给出以下结论（其中e是自然对数的底数）：①excosy＜eycosx，②excosy＞eycosx，③excosx＜eycosy，④excosx＞eycosy，其中正确结论的序号是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④
    考点：函数单调性的性质,利用导数研究函数的单调性
    专题：函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：根据已知条件便有0＜ex＜ey，0＜cosy＜cosx，所以①正确，设f（x）=excosx，通过求导即可判断出f（x）的单调性，根据单调性即可找到正确结论．
    解答： 当0＜x＜y＜
    π
    4
    时，0＜ex＜ey，0＜cosy＜cosx，excosy＜eycosx成立，①正确；
    构造函数f（x）=excosx，f′（x）=ex（cosx-sinx）＞0，f（x）是增函数；
    ∴③是正确的．
    故选A．
    点评：考查指数函数、余弦函数的单调性，构造函数的方法，以及根据导数符号判断函数单调性的方法，单调性定义的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、2B、3C、4D、5

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    		3-x
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    已知桉树f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0是，都有f（x+
    3
    2
    ）•f（x）=4，且当x∈（0，
    3
    2
    ]时，f（x）=2x+1，则f（-2012）+f（2013）=
     
    ．

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    已知f（n）=sin
    nπ
    4
    ，n∈Z，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2012）=
     
    ．

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    某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有
     
    种．

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    下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（　　）
    A、人的年龄和身高
    B、正方形的边长和面积
    C、正n边形的边数与顶点角度之和
    D、角度与它的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，q：实数x满足
    x2-x-6≤0
    x2+2x-8＞0

    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，在同一周期内，当x=
    π
    6
    时，f（x）取得最大值2；当x=
    2π
    3
    时，f（x）取得最小值-2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的单调增区间和最值．

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