已知函数f(x)＝
，数列{an}满足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．数列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列{|bn|}的前n项和Tn．
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（满分16分）
设数列
的前
项和为
.若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”.
（1）若数列的前项和为
，证明：是“数列”.
（2）设
是等差数列，其首项
，公差
，若是“数列”，求
的值；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 
和
，使得
成立.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}满足an+1=
(n∈N*),且a1=
.
(1)求证：数列
是等差数列,并求an.
(2)令bn=
(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在无穷数列
中，
，对于任意
，都有
，
. 设
， 记使得
成立的
的最大值为
.
（1）设数列
为1，3，5，7，
，写出
，
，
的值；
（2）若
为等差数列，求出所有可能的数列；
（3）设
，
，求
的值.（用
表示）
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是等差数列，
，前四项和
。
，计算
。
}中, 
(1)求
，求
的前n项和
。
为等差数列
的前
项和，
,求
；
,求首项
和公比
， 数列
满足
．
，若
对一切
成立，求最小正整数m．
满足
．
为等比数列，并求出数列
满足
．证明：数列
．