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    已知函数 ()（为自然对数的底数）
    （1）求的极值
    （2）对于数列,   ()
    ①  证明:
    ② 考察关于正整数的方程是否有解，并说明理由

    （1）得或
    易得在，,,
     ,  
    （2）① 当时，，
    由（1）知，从而
    ② 由，得，
    因,得
    而为整数，所以
    即方程无解

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.
    （1）求函数的解析式；
    （2）记，求函数的单调区间。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f（x）=。
    （1）对于任意实数x，f’（x）m恒成立，求m的最大值；
    （2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数。
    （1）若曲线处的切线垂直y轴，求a的值；
    （2）当；
    （3）设，
    使，求实数b的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若 恒成立，试确定实数的取值范围；
    （3）证明：（且）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
    (1)求a，b的值；
    (2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。如果函数有且仅有两个不动点、，且
    。
    （1）试求函数的单调区间；
    （2）已知各项均为负的数列满足，求证：；
    （3）设，为数列的前项和，求证：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    （1）求的最小值；(2)若≥在内恒成立，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

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