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如图,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.求证:MN∥平面CDE.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

以A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)为顶点的三角形形状为             .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,则                 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且,,点分别为的中点.
(1)求证:平面
(2)求证:
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如下图所示,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成的角为60°.

(1)求证:AC⊥平面BDE;
(2)求二面角F-BE-D的余弦值;
(3)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,三棱柱中,点在平面ABC内的射影D在AC上,.
(1)证明:
(2)设直线与平面的距离为,求二面角的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1⊥面ABC,AA1=a,A1C=CA=AB=a,AB⊥AC,D为AA1中点.
(1)求证:CD⊥面ABB1A1
(2)在侧棱BB1上确定一点E,使得二面角E-A1C1-A的大小为.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,过垂直点,作垂直点,平面点,且.

(1)设点上任一点,试求的最小值;
(2)求证:在以为直径的圆上;
(3)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在空间直角坐标系中,A两点之间的距离为             

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