A. | (-$\sqrt{2}$,0) | B. | (-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$) | C. | (-$\sqrt{2}$,-1) | D. | (-$\sqrt{2}$,-1] |
分析 根据直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的左支交于不同的两点,可得直线与双曲线联立方程有两个不等的负根,进而构造关于k的不等式组,解不等式可得答案.
解答 解:联立方程直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1得
(1-k2)x2+2kx-2=0…①
若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的左支交于不同的两点,
则方程①有两个不等的负根
∴$\left\{\begin{array}{l}{4{k}^{2}+8(1-{k}^{2})>0}\\{\frac{-2k}{1-{k}^{2}}<0}\\{\frac{-2}{1-{k}^{2}}>0}\end{array}\right.$
解得:k∈(-$\sqrt{2}$,-1)
故选:C.
点评 本题考查的知识点圆锥曲线中的范围问题,其中分析出题目的含义是直线与双曲线联立方程有两个不等的负根,是解答的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-5,-3) | B. | (5,3) | C. | (1,-1) | D. | (-1,-1) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-3,2) | B. | (4,5) | C. | (3,2) | D. | (-3,-2) |
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