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【题目】近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

患心肺疾病

不患心肺疾病

合计

5

10

合计

50

已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;
(Ⅲ)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3名进行其他方面的排查,记选出患胃病的女性人数为ξ,求ξ的分布列,数学期望以及方差;大气污染会引起各种疾病,试浅谈日常生活中如何减少大气污染.
下面的临界值表供参考:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(参考公式K2= 其中n=a+b+c+d)

【答案】解:(Ⅰ)20|25|15|25|30|20

(Ⅱ)因为 ,所以K2≈8.333

又P(k2≥7.789)=0.005=0.5%.那么,我们有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关

(Ⅲ)ξ的所有可能取值:0,1,2,3

分布列如下:

ξ

0

1

2

3

P

=

低碳生活,节能减排等


【解析】列联表补充如下

患心肺疾病

不患心肺疾病

合计

20

5

25

10

15

25

合计

30

20

50

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A.
B.
C.
D.

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质量指标值分组

[75,85)

[85,95)

[95,105)

[105,115)

[115,125)

频数

6

26

38

22

8


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(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中间值来代表这种产品质量的指标值);
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B. cm3
C. cm3
D. cm3

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A.a>b>c
B.b>a>c
C.b>c>a
D.c>a>b

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A.056,080,104
B.054,078,102
C.054,079,104
D.056,081,106

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