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(2007•普陀区一模)方程
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
=6
化简的结果是(  )
分析:考虑方程的几何意义是动点P(x,y)到定点(4,0),(-4,0)的距离之差为6,由于6<8,利用双曲线的定义可知动点的轨迹是以(4,0),(-4,0)为焦点,长轴长为6的双曲线的左支,从而可求
解答:解:方程的几何意义是动点P(x,y)到定点(4,0),(-4,0)的距离之差为6,由于6<8,所以动点的轨迹是以(4,0),(-4,0)为焦点,长轴长为6的双曲线的左支,故方程为
x2
9
-
y2
7
=1
,x≤-3
故选C
点评:本题得考点是双曲线的定义,主要考查求动点轨迹方程的方法:定义法.应注意避免增解..
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2
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