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若在两个正数a，b中间插入两个数，使它们成等比数列，则公比为q₁；若在a，b中间插入三个数，使它们成等比数列，则公比为q₂，那么q₁与q₂的关系是（　　）

A、q₁³=q₂⁴

B、q₁²=q₂³

C、q₁=q2

D、q₂=q1

分析：根据a，b中分别求得（q₁）³和（q₂）⁴，进而可得答案．

解答：解：（q₁）³=

，（q₂）⁴=

∴q₁³=q₂⁴故选A

点评：本题主要考查了等比关系的确定和等比数列的通项公式，属基础题．

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（1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是

255

；
（2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）^m（p+1）ⁿ-1（m，n为正整数），则m，n的值分别为

8，13

．

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已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）^m（p+1）ⁿ-1（m，n为正整数），则m+n的值为

．

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（1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是；
（2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）^m（p+1）ⁿ-1（m，n为正整数），则m，n的值分别为．

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（1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是______；
（2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）^m（p+1）ⁿ-1（m，n为正整数），则m，n的值分别为______．

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（1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是；
（2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）^m（p+1）ⁿ-1（m，n为正整数），则m，n的值分别为．

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