数列
的前n项和记为
,
,点
在直线
上,n∈N*．
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式
；
（2）设
,
是数列
的前n项和,求
的值．
英才计划期末调研系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1；数列{bn}满足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)求数列
的前n项和Tn.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p与q垂直，且a1＝1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足8Sn＝a＋4an＋3(n∈N*)，且a1，a2，a7依次是等比数列{bn}的前三项．
(1)求数列{an}及{bn}的通项公式；
(2)是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列{an－logabn}(n∈N*)是常数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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；（2）
．
等于一个与
无关的常数，由已知点
上，可得
，可利用
进行转化，即
，由此可得
，即
的通项公式
，故数列
，可用拆项相消法求和，即
，从而得
，则
,当
时
（6分）
，
，（8分）
,（10分）
．（12分）
各项都是正数，
，
，
.
.
的前
项和为
，
，
．
；
；
的前
．
的前
项和
满足
，又
，
.
中，
，若函数
，在点
处切线过点
为等比数列；
.
满足
.
，求数列
的前
项和公式.