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    在△ABC中，已知A(0，a)，B(0，－a)，AC、BC两边所在的直线分别与轴交于异于原点的点M和点N，且满足(a为不等于零的常数)．

    (Ⅰ)求点C的轨迹方程；

    (Ⅱ)取a＝2，是否存在斜率为2的直线l与点C的轨迹相交于不同的P、Q两点，且使△APQ为以点A为顶点的等腰三角形？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设点，．

    　　当时，轴，当时，轴，与题意不符，所以;　1分

    　　由、、三点共线有，解得．　3分

    　　同理，由、、三点共线，解得．　5分

    　　，，

    　　化简得点的轨迹方程为．　7分

    　　(Ⅱ)设直线的方程为，的中点为，

    　　由，得

    　　所以，

    　　化简得　　①　10分

    　　，

    　　，即

    　　，　13分

    　　不适合①

    　　所以不存在斜率为2的直线与点的轨迹相交于不同的、两点，且使为等腰三角形．　14分


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    在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
    A
    2
    ）+
    		3
    tg（
    A
    2
    ）tg（
    C
    2
    ）+tg（
    C
    2
    ）的值．

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    在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
    		2
    ，则B等于（　　）

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    在△ABC中，已知a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，1+2cos（B+C）=0，求：
    （1）角A，B； 
    （2）求BC边上的高．

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    在△ABC中，已知A=60°，
    AB
    •
    AC
    =1，则△ABC的面积为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的长；
    （2）求sinA的值．

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