【题目】函数f(x)= + 的定义域为( )
A.[﹣1,2)∪(2,+∞)
B.[﹣1,+∞)
C.(﹣∞,2)∪(2,+∞)
D.(﹣1,2)∪(2,+∞)
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【题目】已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)= .
(1)求x<0时,f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)在R上的图象;
(3)结合图象写出f(x)的值域.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(1)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(2)证明:AE⊥平面PCD;
(3)求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值.
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【题目】已知函数 . (I)当a=1时,求f(x)在x∈[1,+∞)最小值;
(Ⅱ)若f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(Ⅲ)求证: (n∈N*).
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【题目】已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),等比数列{bn}的公比为q,a1=b1=1,a2=b2 , a5=b3 .
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)若cn=anbn , 求数列{cn}的前n项和Sn .
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【题目】设函数f(x)=ln(1﹣x)﹣ln(1+x),则f(x)是( )
A.奇函数,且在(0,1)上是增函数
B.奇函数,且在(0,1)上是减函数
C.偶函数,且在(0,1)上是增函数
D.偶函数,且在(0,1)上是减函数
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【题目】某化工厂生产某种产品,当年产量在150吨至250吨时,每年的生产成本y万元与年产量x吨之间的关系可可近似地表示为y= ﹣30x+4000.
(1)若每年的生产总成本不超过2000万元,求年产量x的取值范围;
(2)求年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨的最低成本.
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