【题目】下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )
①我离开学校不久,发现自己把作业本忘在教室,于是立刻返回教室里取了作业本再回家;
②我放学回家骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
③我放学从学校出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.
A.(1)(2)(4)B.(4)(1)(2)C.(4)(1)(3)D.(4)(2)(3)
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【题目】是抛物线为上的一点,以S为圆心,r为半径做圆,分别交x轴于A,B两点,连结并延长SA、SB,分别交抛物线于C、D两点.
求抛物线的方程.
求证:直线CD的斜率为定值.
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【题目】已知为偶函数.
(1)求实数的值,并写出在区间上的增减性和值域(不需要证明);
(2)令,其中,若对任意、,总有,求的取值范围;
(3)令,若对任意、,总有,求实数的取值范围.
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【题目】为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况,从中选取60名同学将其成绩(百分制,均为正数)分成六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的众数、中位数、均值.
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【题目】给出下列命题,其中所有正确命题的序号是__________.
①抛物线的准线方程为;
②过点作与抛物线只有一个公共点的直线仅有1条;
③是抛物线上一动点,以为圆心作与抛物线准线相切的圆,则此圆一定过定点.
④抛物线上到直线距离最短的点的坐标为.
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【题目】【2018广东深圳市高三一模】已知椭圆的离心率为,直线与椭圆有且只有一个交点.
(I)求椭圆的方程和点的坐标;
(II) 为坐标原点,与平行的直线与椭圆交于不同的两点, ,求的面积最大时直线的方程.
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【题目】已知右焦点为的椭圆()过点,且椭圆关于
直线对称的图形过坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于点 (异于椭圆的左、右顶点),线段的中点为.点是椭圆的右顶点.求直线的斜率的取值范围.
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