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    （2004•宁波模拟）已知sinθ=-
    3
    5
    ，(3π＜θ＜
    7
    2
    π)    ，则tan
    θ
    2
    =
    -3
    -3
    ．
    分析：根据角θ的范围可得tan
    θ
    2
    ＜-1，根据sinθ=
    2sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    cos2
    θ
    2
     +sin2
    θ
    2
    =
    2tan
    θ
    2
    1+tan2
    θ
    2
    =-
    3
    5
    ，解得 tan
    θ
    2
     的值，即为所求．
    解答：解：∵3π＜θ＜
    7
    2
    π    ，
    ∴
    3π
    2
    ＜
    θ
    2
    ＜
    7π
    4
    ，
    ∴tan
    θ
    2
    ＜-1．
    又sinθ=
    2sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    cos2
    θ
    2
     +sin2
    θ
    2
    =
    2tan
    θ
    2
    1+tan2
    θ
    2
    =-
    3
    5
    ，解得 tan
    θ
    2
    =-3，
    故答案为-3．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角的正弦公式的应用，注意tan
    θ
    2
     的取值范围，这是解题的易错点，属于中档题．
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    		3
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