【题目】已知椭圆上的点到它的两个焦的距离之和为
,以椭圆
的短轴为直径的圆
经过这两个焦点,点
,
分别是椭圆
的左、右顶点.
()求圆
和椭圆
的方程.
()已知
,
分别是椭圆
和圆
上的动点(
,
位于
轴两侧),且直线
与
轴平行,直线
,
分别与
轴交于点
,
.求证:
为定值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某家庭进行理财投资,有两种方式,甲为投资债券等稳健型产品,乙为投资股票等风险型产品,设投资甲、乙两种产品的年收益分别为、
万元,根据长期收益率市场预测,它们与投入资金
万元的关系分别为
,
,(其中
,
,
都为常数),函数
,
对应的曲线
,
如图所示.
(1)求函数、
的解析式;
(2)若该家庭现有万元资金,全部用于理财投资,问:如何分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线,半径为2的圆
与
相切,圆心
在
轴上且在直线
的上方.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线与圆
交于
两点(
在
轴上方),问在
轴正半轴上是否存在定点
,使得
轴平分
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知为奇函数,
为偶函数,且
.
(Ⅰ)求函数及
的解析式;
(Ⅱ)用函数单调性的定义证明:函数在
上是减函数;
(Ⅲ)若关于的方程
有解,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(Ⅰ)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定实数t的值,使PA∥平面MQB;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,求二面角M-BQ-C的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆 (a>b>0)的焦点在圆x2+y2=3上,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过原点O的直线l与椭圆C交于A,B两点,F为右焦点,若△FAB为直角三角形,求直线l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥AB,AD⊥DC,∠DAC=60°,PA=AC=2,AB=1.
(1)求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.
(2)在线段CP上是否存在一点E,使得DE⊥PB,若存在,求线段CE的长度,不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知 ,方程f(x)=0有3个不同的根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使得f(x)在(0,1)上恰有两个极值点x1 , x2且满足x2=2x1 , 若存在,求实数m的值;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com