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    如图，设是棱长为的正方体的一个顶点，过从顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：
    ① 有个顶点；             ② 有条棱；      ③ 有个面；
    ④ 表面积为；            ⑤ 体积为．
    其中正确的结论是　     　（写出所有正确结论的编号）．
    ①②⑤

    试题分析：根据几何体的特点可知，有12个顶点，24条棱，16个面，所以①、②都对，③错；
    表面积为故④错；其体积为故⑤成立.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为,
    ①求证：//;
    ②若，求三棱锥E-ADF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱柱的体对角线的长为，且体对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于             ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某几何体的三视图如图所示, 则其体积为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为(      )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在BC1上，动点P、Q分别在AD1、CD上，若，，则四面体P－EFQ的体积（    ）
    A．与x、y都有关B．与x有关、与y无关
    C．与x、y都无关D．与x无关、与y有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，，，， ，，和分别是和的中点.

    （1）求证： 底面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个圆柱的轴截面为正方形，则与它同底等高的圆锥的侧面积与该圆柱的侧面积的比为_____。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
    A．B．C．8-2πD．

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