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    10．下列说法正确的是（　　）
    A．小明身高1.78 m，则他应该是高个子的总体这一集合中的一个元素
    B．所有大于0小于10的实数可以组成一个集合，该集合有9个元素
    C．平面上到定直线的距离等于定长的所有点的集合是一条直线
    D．任意改变一个集合中元素的顺序，所得集合仍和原来的集合相等

    分析 根据集合的定义，集合元素的确定性，0到10之间的实数有无数个，到定直线距离相等的点形成集合为一条直线或两条直线即可判断每个选项的正误，从而找到正确选项．

    解答 解：A．多高算是高个子是不确定的，∴不满足集合元素的确定性，即该选项错误；
    B．大于0小于10的实数有无数个，∴该集合有无限个元素，即该选项错误；
    C．平面上到定直线的距离等于定长的所有点的集合应是一条或两条直线，即该选项错误；
    D．集合中的元素是无序的，任意改变一个集合中元素的顺序，所得集合仍和原来的集合相等，即该选项正确．
    故选：D．

    点评 考查集合的定义，集合元素的确定性，以及对实数的认识．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|a-1＜x＜3a+1}．
    （1）当a=$\frac{1}{4}$时，求A∩B；
    （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．给出下列三个命题：
    ①函数y=log2（x2-5x+6）的单调增区间是（$\frac{5}{2}$，+∞）
    ②经过任意两点的直线，都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）来表示；
    ③命题p：“?x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＞0”，
    其中正确命题的个数有（　　）个．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上不同的三点，$\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}=\overrightarrow 0$，O为坐标原点，且△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3，则$S_1^2+S_2^2+S_3^2$=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．cos6°cos36°+sin6°cos54°=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．0D．$-\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知i是虚数单位，$\frac{1-z}{1+z}$=2i，则|z|等于（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知tanα=2，求下列各式的值
    （1）$\frac{sinα+2cosα}{4cosα-sinα}$
    （2）sinαcosα+cos2α

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2011）=5，则f（2012）=（　　）
    A．1B．3C．5D．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知向量$\overrightarrow{AB}=（{6，1}），\overrightarrow{BC}=（{x，y}），\overrightarrow{CD}=（{-2，-3}）$．
    （1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x与y之间的关系；
    （2）在（1）的条件下，若有$\overrightarrow{AC}⊥\overrightarrow{BD}$，求x，y的值以及四边形ABCD的面积．

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