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    7．求值：${（lg2）^2}+lg5•lg20+{（\sqrt{2014}-2）^0}+{0.064^{-\frac{2}{3}}}×{（\frac{1}{4}）^{-2}}$=102．

    分析 直接利用对数与指数的运算法则化简求解即可．

    解答 解：${（lg2）}^{2}+lg5•lg20+{（\sqrt{2014}-2）}^{0}+0.06{4}^{-\frac{2}{3}}×{（\frac{1}{4}）}^{-2}$
    =（lg2）2+（lg5）2+2lg2lg5+1+0.4-2×42
    =1+1+$（{\frac{1}{0.4}×4）}^{2}$
    =2+100
    =102．
    故答案为：102．

    点评 本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．

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    17．若函数f（x）=x2+2ax+2在（-∞，-4]上单调递减，那么实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤-4B．a≥-4C．a≤4D．a≥4

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    18．设集合I=R，集合M={x|x＜1}，N={x|-1＜x＜2}，则集合{x|-1＜x＜1}等于（　　）
    A．M∪NB．M∩NC．（∁IM）∪ND．（∁IM）∩N

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{4}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

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    2．若函数y=2x3-mx+1在区间[1，2]上单调，则实数m的取值范围为（-∞，6]∪[24，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1．若对任意m，n∈[-1，1]，m+n≠0都有[f（m）+f（n）]（m+n）＞0．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
    （2）若$f（a+\frac{1}{2}）+f（-3a）＜0$，求实数a的取值范围；
    （3）若不等式f（x）≤3-|t-a|a对所有x∈[-1，1]和a∈[1，3]都恒成立，求实数t的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，x-1），$\overrightarrow{b}$=（x+1，4），则“x=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的（　　）
    A．既不充分也不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．充分而不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．以下命题中：
    ①p∨q为真命题，则p与q均为真命题；
    ②${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin2$\frac{x}{2}$dx=$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$；
    ③（a+b+c）9展开式中a4b3c2的系数为1260；
    ④已知函数f（x）=-x-x3．x1，x2，x3∈R．且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0．则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值恒为负；
    ⑤“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0“的充分条件．
    其中是真命题的是②③④⑤（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且Sn+1=n2+an+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an•2${\;}^{{a}_{n}}$，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．

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